基礎数学例

$\frac{2}{10} \div {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{2}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

ステップ 2

$2$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 (1)}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

ステップ 4.2

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{3}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6})}^{2}}$

ステップ 5.2

$- \frac{5}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

ステップ 5.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $24$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.3.1

$\frac{3}{8}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

ステップ 5.3.2

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

ステップ 5.3.3

$\frac{5}{6}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4})}^{2}}$

ステップ 5.3.4

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

ステップ 5.5.2

$- 5$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 20}{24})}^{2}}$

ステップ 5.5.3

$9$ から $20$ を引きます。

$\frac{1}{5 {(\frac{- 11}{24})}^{2}}$

ステップ 5.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{5 {(- \frac{11}{24})}^{2}}$

ステップ 5.7

積の法則を $- \frac{11}{24}$ に当てはめます。

$\frac{1}{5 {(- 1)}^{2} {(\frac{11}{24})}^{2}}$

ステップ 5.8

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{5 \cdot 1 {(\frac{11}{24})}^{2}}$

ステップ 5.9

積の法則を $\frac{11}{24}$ に当てはめます。

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{11^{2}}{24^{2}}}$

ステップ 5.10

$11$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{24^{2}}}$

ステップ 5.11

$24$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{576}}$

ステップ 5.12

指数をまとめます。

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ステップ 5.12.1

$5$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{5 (\frac{121}{576})}$

ステップ 5.12.2

$5$ と $\frac{121}{576}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{5 \cdot 121}{576}}$

ステップ 5.12.3

$5$ に $121$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{605}{576}}$

ステップ 6

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 (\frac{576}{605})$

ステップ 7

$\frac{576}{605}$ に $1$ をかけます。

$\frac{576}{605}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{576}{605}$

10進法形式：

$0.95206611 \dots$

基礎数学 例

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